题目内容

若函数f（x）满足，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（ ）
A．
B．
C．2-x
D．
【答案】分析：由一次函数，指数函数和对数函数的性质，结合代入法求函数解析式的方法和步骤，我们逐一判断四个答案中的函数，是否满足，即可得到答案．
解答：解：若f（x）=，则，故A错误；
若f（x）=，则，故B错误；
若f（x）=2-x，则，故C正确；
若f（x）=，则，故D错误；
故选C
点评：本题考查的知识点是函数的解析式的求解及常用方法，其中利用代入法，求出，然后进行比照，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在同一个周期内，当x=
π
4
时y取最大值1，当x=
7π
12
时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？
（3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．
已知函数f(x)=3sinxcosx-
3
2
cos2x，(x∈R)
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数f（x）满足f（x+m）=f（m-x），试求实数m的最小正值．
若函数f（x）满足f(
1
x
)=-f(x)，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：
①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；③f(x)=
-x， 0＜x＜1
0， x=1
x-1， x＞1
中为倒负变换函数的是（　　）
若函数f（x）满足f（x+3）=x，f-1（x）的定义域为[1，4]，则f（x）的定义域为、（　　）
（2012•普陀区一模）若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（10）=
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