题目内容

（）（本题满分8分）已知抛物线：的焦点为，直线过点且其倾斜角为，设直线与曲线相交于、两点，求以线段为直径的圆的标准方程．


解析:

由题意，，直线的方程为                           分 

由得，，                             分

设，圆心，半径为R

则，.                               分

所以，所求圆的标准方程为．                 分

练习册系列答案
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（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）
（老教材）
设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是
5
．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解．		 （新教材）
设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．

（本题满分8分）

求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且与直线2x + y + 5 = 0平行的直线方程。

 

 

（本题满分8分）如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.

 

 

 

 

（本题满分8分）已知函数.

 

 

(1)若的部分图象如图所示，求的解析式;

(2)在(1)的条件下，求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数;

(3)若在上是单调递增函数，求的最大值.

 

（本题满分8分）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和2张分别标有数字1，2的蓝色卡片，从这6张卡片中取出不同的4张卡片．

（1）如果要求至少有1张蓝色卡片，那么有多少种不同的取法？

（2）如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，并将它们排成一行，那么有多少种不同的排法?

 

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