Question

某校学生日睡眠时间的抽样频率分布见下表：

睡眠时间(小时)	人数	频率
［6,6.5)	5	0.05
［6.5,7)	17	0.17
［7,7.5)	33	0.33
［7.5,8)	37	0.37
［8,8.5)	6	0.06
［8.5,9］	2	0.02
合计	100	1

试估计该校学生的平均日睡眠时间.

Answer 1

思路分析：本题中，要确定这100名学生的平均日睡眠时间，就必须计算总的日睡眠时间.由于每组中个体睡眠时间只是一个范围，故可以用各组区间的组中值近似地表示.另外，组中值即为每组数的平均值，组中值与其对应的频率之积的和反映了数据的平均水平.

解法一：总的日睡眠时间约为

6.25×5+6.75×17+7.25×33+7.75×37+8.25×6+8.75×2=739小时.

故日平均睡眠时间约为=7.39小时.

解法二：求组中值与对应频率之积的和：

6.25×0.055+6.75×0.17+7.25×0.33+7.75×0.37+8.25×0.06+8.75×0.02=7.39小时.

故日平均睡眠时间约为7.39小时.