Question

下面是某校学生日睡眠时间（单位：h）的抽样频率分布表．

组号	分组[]	频数	频率
第一组	[6，6.5）	5	0.05
第二组	[6.5，7）	15	0.15
第三组	[7，7.5）	①	0.30
第四组	[7.5，8）	39	0.39
第五组	[8，8.5）	9	③
第六组	[8.5，9]	②	④
合计		100	1

（Ⅰ）写出表中①、②、③、④位置的数据；
（Ⅱ）为了了解具体情况，研究人员决定在第一、二、三组中用分层抽样法抽取10人作进一步研究，请求出第一、二、三组参加进一步研究的人数．

Answer 1

分析：（Ⅰ）可以根据公式频率=

频数

总体

，以及频数的和为100，频率的和为1，进行求解；
（Ⅱ）利用分层抽样公式进行求解，注意题中第一、二、三组中用分层抽样法抽取10人；

解答：解：（Ⅰ）根据公式：频率=

频数

总体

，
∴

①

100

=0.3，

9

100

=③，根据频数的和为100，求出②，根据频率为1，求出④，
∴表中①②③④位置的数据分别为30、2、0.09、0.02；
（Ⅱ）第一组抽取人数为：10×

5

5+15+30

=1；
第二组抽取人数为：10×

15

5+15+30

=3，
第三组抽取人数为：10×

30

5+15+30

=6；

点评：本题考查样本容量、频数和频率之间的关系，三者可以做到知二求一，这是选择和填空中常出现的一类问题，是一道送分题．