已知全集U=R.集合A={x|x2≥6x}.B={x|2x2-x-1＞0.x∈Z}.则(∁UA)∩B( )A．[1.6]B．(1.6)C．{1.2.3.4}D．{2.3.4.5} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知全集U=R，集合A={x|x²≥6x}，B={x|2x²-x-1＞0，x∈Z}，则（∁_UA）∩B（　　）

A．

[1，6]

B．

（1，6）

C．

{1，2，3，4}

D．

{2，3，4，5}

分析分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A补集与B的交集即可．

解答解：由A中不等式变形得：x（x-6）≥0，
解得：x≥6或x＜0，即A=（-∞，0）∪[6，+∞），
∴∁_UA=[0，6），
由B中不等式变形得：（2x+1）（x-1）＞0，x∈Z，
解得：x＜-$\frac{1}{2}$或x＞1，x∈Z，即B=（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）（x∈Z），
则（∁_UA）∩B=（1，6），x∈Z={2，3，4，5}，
故选：D．

点评此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

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9．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，E为CD中点．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面AB₁E；
（Ⅱ）求证：BC₁⊥B₁E；
（Ⅲ）若AB=$\sqrt{2}$，求二面角E-AB₁-B的正切值．

10．设f（x）=|x+1|+|x-1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤log₂（a²-4a+12）对任意实数a恒成立，求x的取值范围．

7．学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表：

分组	频数	频率
[60，75）	2	0.04
[75，90）	3	0.06
[90，105）	14	0.28
[105，120）	15	0.30
[120，135）	A	B
[135，150]	4	0.08
合计	C	D

14．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	合计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
合计	60	50	110

根据上述数据能得出的结论是（　　）
（参考公式与数据：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．当X²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当X²＜3.841时认为事件A与B无关．）

	A．	有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
	B．	有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．

4．运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）