Question

11．从1～9这9个正整数中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件AB的概率，然后直接利用条件概率公式求解．

解答 解：P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}+{C}_{4}^{2}}{{C}_{9}^{2}}$=$\frac{16}{36}$，P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{9}^{2}}$=$\frac{6}{36}$．
由条件概率公式得P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{3}{8}$．
故选：C．

点评 本题考查了条件概率与互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键在于对条件概率的理解与公式的运用，属中档题．