Question

14．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	合    计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
合    计	60	50	110

根据上述数据能得出的结论是（　　）
（参考公式与数据：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．当X²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当X²＜3.841时认为事件A与B无关．）

• A． 有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
• B． 有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
• C． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
• D． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．

Answer 1

分析 根据条件中所给的观测值，同题目中节选的观测值表进行检验，得到观测值对应的结果，得到结论有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．

解答 解：由题意知本题所给的观测值，X²=$\frac{110×（40×30-20×20）^{2}}{60×50×60×50}$≈7.8
∵7.8＞6.635，
∴这个结论有0.010的机会说错，
即有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关．
故选：A．

点评 本题考查独立性检验的应用，考查对于观测值表的认识，这种题目一般运算量比较大，主要要考查运算能力．