题目内容
8．若关于x的方程x2+ax+a2-a-2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围为（ ）| A． | 0＜a＜1 | B． | a＞-1 | C． | -1＜a＜1 | D． | a＜1 |
分析 利用一元二次方程的根的分布与系数的关系，二次函数的性质，求得a的取值范围．
解答 解：∵关于x的方程x2+ax+a2-a-2=0的一根大于1，另一根小于1，
令f（x）=x2+ax+a2-a-2，
则f（1）=1+a++a2-a-2=a2-1＜0，求得-1＜a＜1，
故选：C．
点评 本题主要考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于基础题．
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18．已知离散型随机变量ξ～B（n，p），且E（2ξ+1）=5.8，D（ξ）=1.44，那么n，p的值分别为（ ）
| A． | n=4，p=0.6 | B． | n=6，p=0.4 | C． | n=8，p=0.3 | D． | n=24，p=0.1 |
19．已知全集U=R，集合A={x|x2≥6x}，B={x|2x2-x-1＞0，x∈Z}，则（∁UA）∩B（ ）
| A． | [1，6] | B． | （1，6） | C． | {1，2，3，4} | D． | {2，3，4，5} |
13．某市举办校园足球赛，组委会为了做好服务工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，调查发现男女志愿者中分别有8人和4人喜欢看足球比赛，其余不喜欢
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜欢看足球比赛有关？
（3）从女志愿者中抽取2人参加某场足球比赛服务工作，若其中喜欢看足球比赛的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
附：参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| 喜欢看足球比赛 | 不喜欢看足球比赛 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
（3）从女志愿者中抽取2人参加某场足球比赛服务工作，若其中喜欢看足球比赛的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
附：参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.4 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
20．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤y}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，则z=2x+y-$\frac{1}{2}$的最大值是（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 0 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，PD=CD，E为PC的中点．