题目内容
1．若不等式3x2+1≥mx（x-1）对于?x∈R恒成立，则实数m的取值范围是-6≤m≤2．分析 把不等式化为（3-m）x2+mx+1≥0，利用判别式列出不等式组，求出m的取值范围．
解答 解：不等式3x2+1≥mx（x-1）可化为（3-m）x2+mx+1≥0，
该不等式对?x∈R恒成立，
当3-m=0时，不等式化为3x+1≥0，不满足条件；
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-m＞0}\\{△≤0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m＜3}\\{{m}^{2}-4（3-m）≤0}\end{array}\right.$，
解得-6≤m≤2．
故答案为：-6≤m≤2．
点评 本题主要考查了二次函数的性质以及不等式的恒成立问题，是基础题．
练习册系列答案
浙江名校名师金卷系列答案
相关题目
如图，直线AB经过⊙O上一点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D．
6．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，点A（c，b），右焦点F（c，0），椭圆上存在一点M，使得$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OF}•\overrightarrow{OA}$，且$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OF}=t\overrightarrow{OA}（{t∈R}）$，则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ |
13．已知函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f′（x）＞f（x）+1，则下列正确的为（ ）
| A． | （f（1）+1）•e＞f（2）+1 | B． | 3e＜f（2）+1 | ||
| C． | 3•e≥f（1）+1 | D． | 3e2与f（2）+1大小不确定 |