题目内容

8．函数f（x）=$\frac{{ln（{x^2}-4x+4）}}{{{{（x-2）}^3}}}$的图象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 化简函数的解析式，判断函数的对称性，利用函数的值判断即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{{ln（{x^2}-4x+4）}}{{{{（x-2）}^3}}}$=$\frac{ln（{x-2）}^{2}}{（x-2）^{3}}$，可知函数的图象关于（2，0）对称，排除A，B．
当x＜0时，ln（x-2）2＞0，（x-2）3＜0，函数的图象在x轴下方，排除D，
故选：C

点评 本题考查函数的图象的判断与应用，考查转化思想以及数形结合思想的应用．

练习册系列答案
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18．已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点（6，0）及椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的两个顶点，则该圆的标准方程为（　　）
A．（x-2）2+y2=16B．x2+（y-6）2=72C．${（x-\frac{8}{3}）^2}+{y^2}=\frac{100}{9}$D．${（x+\frac{8}{3}）^2}+{y^2}=\frac{100}{9}$
19．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m（n，m∈N*）且a1=5，则a8=（　　）
A．40B．35C．12D．5
16．平面内凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，以此类推，凸13边形的对角线条数为（　　）
A．42B．65C．143D．169
3．已知函数f（x）=ax+lnx．
（Ⅰ）若f（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数h（x）=-$\frac{1}{2}$x2-f（x）有两个极值点x1、x2，且x1∈[$\frac{1}{2}$，1），求证：|h（x1）-h（x2）|＜2-ln2．
13．如图，在三棱锥A-BCD中，AD=DC=2，AD⊥DC，AC=CB，AB=4，平面ADC⊥平面ABC，M为AB的中点．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ADC；
（Ⅱ）求直线AD与平面DMC所成角的正弦值．
3．命题“?x∈R，x2＞0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x2≤0B．$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞0$C．$?{x_0}∈R，{x_0}^2＜0$D．$?{x_0}∈R，{x_0}^2≤0$
20．在直角坐标系xOy中，曲线${C_1}：{（{x-1}）^2}+{y^2}=1$，曲线C2的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．
（1）求C1，C2的极坐标方程；
（2）射线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x（{x≥0}）$与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．
1．若不等式3x2+1≥mx（x-1）对于?x∈R恒成立，则实数m的取值范围是-6≤m≤2．

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