Question

4．设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是（　　）

• A． m∥α，n∥β，m∥n
• B． m∥α，n⊥β，m∥n
• C． m⊥α，n∥β，m⊥n
• D． m⊥α，n⊥β，m∥n

Answer 1

分析 正确命题加以论证，不正确命题举出反例，即可得出结论．

解答 解：A：若m∥α，n∥β，m∥n，则α，β平行或相交，故A不正确．
B：m∥α，n⊥β，m∥n可得α⊥β，所以B不正确．
C：若m⊥α，n∥β，m⊥n可得α，β相交，所以C不正确．
D：若m⊥α，m∥n，可得n⊥α，由于n⊥β可得α∥β，所以D正确．
故选：D．

点评 本题考查面面位置关系中面面平行的条件，示例典型，能起到训练答题者加深理解面面平行判定定理的目的．