Question

1．已知向量$\overrightarrow a=（{1，1}），\overrightarrow b=（{-1，0}）$，若向量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c=（{2，1}）$共线，则实数k=-1．

Answer 1

分析 根据向量的坐标运算和向量的共线定理即可求出

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（{1，1}），\overrightarrow b=（{-1，0}）$，
∴向量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（k-1，k），
∵量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c=（{2，1}）$共线，
∴（k-1）×1=k×2，
解得k=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了向量的坐标运算和向量的共线定理，属于基础题