题目内容
13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{2}$．分析 依题意，由|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{b}$|2=1+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+8=12即可求得答案．
解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{b}$|2=1+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+8=12，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查平面向量数量积的运算，求得|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|2=9+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=12是关键，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，可以将f（x）的图象（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，可以将f（x）的图象（ ）| A． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | ||
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