题目内容
函数y=log3（|x|-1）的单调减区间是 ．
分析：令t=|x|-1＞0，求得函数的定义域为（1，+∞）∪（-∞，-1），且y=log3t．本题即求函数t在定义域内的减区间，结合函数t=|x|-1的图象，可得函数t在（1，+∞）∪（-∞，-1）内的增区间．
解答：
解：令t=|x|-1＞0，求得 x＞1，或 x＜-1，
故函数的定义域为（1，+∞）∪（-∞，-1），且y=log3t．
利用复合函数的单调性可得，本题即求函数t在定义域内的减区间．
结合函数t=|x|-1的图象，
可得函数t在（1，+∞）∪（-∞，-1）内的增区间为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
解：令t=|x|-1＞0，求得 x＞1，或 x＜-1，故函数的定义域为（1，+∞）∪（-∞，-1），且y=log3t．
利用复合函数的单调性可得，本题即求函数t在定义域内的减区间．
结合函数t=|x|-1的图象，
可得函数t在（1，+∞）∪（-∞，-1）内的增区间为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性、对数函数的性质，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
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