题目内容

20．在△ABC中，若a=bcosC+csinB．则B=45°．

分析 利用正弦定理、和差公式、诱导公式即可得出．

解答 解：a=bcosC+csinB，利用正弦定理可得：sin（B+C）=sinA=sinBcosC+sinCsinB．
∴cosBsinC=sinCsinB．
sinC≠0，∴tanB=1，
∵B∈（0，π），
∴B=45°．
故答案为：45°．

点评 本题考查了正弦定理、和差公式、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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