题目内容
17．已知z=$\frac{（4-3i）^{2}（-1+\sqrt{3}i）^{10}}{（1-i）^{12}}$，求|z|．分析 根据复数的代数运算，直接求模即可．
解答 解：∵z=$\frac{（4-3i）^{2}（-1+\sqrt{3}i）^{10}}{（1-i）^{12}}$，
∴|z|=$\frac{{|4-3i|}^{2}{×|-1+\sqrt{3}i|}^{10}}{{（1-i）}^{12}}$=$\frac{{5}^{2}{×2}^{10}}{{（\sqrt{2}）}^{12}}$=52×210-6=400．
点评 本题考查了复数的代数运算与求模运算的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{23}{3}$ | D． | $\frac{22}{3}$ |
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