题目内容
7．若$\overrightarrow{a}$=（6，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，k），当k为何值时：（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
（3）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角．
分析 利用向量的位置与数量积的关系列方程或不等式解出．
解答 解：（1）∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴6k+6=0，∴k=-1．
（2）∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，即-18+2k=0，∴k=9．
（3）∵$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-18+2k＞0，∴k＞9．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
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某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（ωt+φ）+B（其中$\frac{π}{2}$＜φ＜π）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是y=10sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{3π}{4}$）+20，x∈[6，14]．