函数f(x)=$\frac{2x+1}{x+1}$的对称中心为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$的对称中心为（-1，2）．

分析原函数图象可由反函数图象通过平移变换可得，由对称性即可得到所求图象的对称性．

解答解：函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$
=$\frac{2（x+1）-1}{x+1}$=2-$\frac{1}{x+1}$，
看作由函数y=-$\frac{1}{x}$的图象向左平移1个单位，
再向上平移2个单位得到的图象．
由y=-$\frac{1}{x}$的图象关于点（0，0）对称，
可得函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$的对称中心为（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．

点评本题考查函数的对称性，注意运用图象平移，反比例函数的图象关于原点对称，考查推理能力，属于基础题．

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