题目内容
1．已知函数f（x）=log2（2-ax）在（-∞，1]上是减函数，则a的范围是（ ）| A． | [1，2] | B． | （1，2） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，2） |
分析 根据复合函数单调性的关系进行转化求解即可．
解答 解：设t=2-ax，则y=log2t为增函数，
∵函数f（x）=log2（2-ax）在（-∞，1]上是减函数，
∴t=2-ax在（-∞，1]上减函数，
则满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2-a＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a＜2}\end{array}\right.$，则1＜a＜2，
即实数a的取值范围是（1，2），
故选：B
点评 本题主要考查函数单调性的应用，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
11．若集合A={x|${log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$＞-1}，集合B={x|1＜3x＜9}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | （0，1] | B． | [1，2） | C． | （1，2） | D． | （0，1） |