Question

6．画出下面二元一次不等式表示的平面区域．
（1）x-2y+4≥0；（2）y＞2x．

Answer 1

分析 根据题意，画出二元一次不等式对应的直线方程，再取特殊点验证不等式表示的平面区域即可．

解答 解：（1）画直线x-2y+4=0，
取坐标原点，可知原点在直线x-2y+4=0的右下方，
且（0，0）代入，使得x-2y+4≥0，
所以不等式x-2y+4≥0表示的平面区域在直线x-2y+4=0的右下方，如图①阴影部分所示；
（2）画直线y=2x，
取点（1，0）可知点在直线y=2x的右下方，
且（1，0）代入，使得y≤2x，
所以不等式y＞2x表示的平面区域在直线y=2x的左上方，如图②阴影部分所示．

点评 本题考查了二元一次不等式表示的平面区域问题，通常以直线定界，特殊点定区域，是基础题．