Question

12．已知函数y=f（x+2）的定义域为（-1，0），则（f|2x-1|）的定义域为（-$\frac{1}{2}$，0）∪（1，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 由函数y=f（x+2）的定义域，得到x+2的范围，由此求得|2x-1|的范围得答案．

解答 解：∵y=f（x+2）的定义域为（-1，0），即-1＜x＜0
得1＜x+2＜2．
∴1＜|2x-1|＜2，解得：-$\frac{1}{2}$＜x＜0或1＜x＜$\frac{3}{2}$，
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，0）∪（1，$\frac{3}{2}$）．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．