题目内容
已知函数,其中是自然对数的底数,.
(I)若,求曲线在点处的切线方程;
(II)若,求的单调区间;
(III)若,函数的图象与函数的图象有个不同的交点,求实数的取值范围.
如图, 多面体中, 平面,底面是菱形,, 四边形是正方形.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3) 在线段上是否存在点,使得平面,若存在, 求出的值;若不存在, 说明理由.
已知向量.若与平行,则实数的值是( )
A.4 B.1 C.-1 D.-4
已知数列中,,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是( )
A. B. C. D.
如图,复平面上的点到原点的距离都相等,若复数所对应的点为,则复数(是虚数单位)的共轭复数所对应的点为( )
已知函数的图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移个单位长度可以得到的图象,则 .
一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,,,,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可为( )
已知数列中,.设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是_______.
选修4—4: 坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线过点,倾斜角.在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线与曲线相交于两点,求点到两点的距离之积.