Question

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，f（2015）=（　　）

• A． 2015
• B． $\frac{4031}{2}$
• C． 2016
• D． $\frac{4033}{2}$

Answer 1

分析 由已知得f（2015）=f（-1）+2016，由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，
∴f（2015）=f（-1）+2016=2^-1+2016=$\frac{4031}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．