Question

1．试写出集合{y∈Z|y=$\frac{6}{x+1}$，x∈N}的所有元素．

Answer 1

分析 由所给的集合，让自然数x从0开始取值，还要满足$\frac{6}{x+1}$为整数，可找出这样的x分别为，0，1，2，5，求出对应的y即可得出原集合的所有元素．

解答 解：根据题意知：x∈N，且$\frac{6}{x+1}∈Z$；
∴x可分别取：0，1，2，5，对应的y分别取6，3，2，1；
∴原集合的所有元素为：6，3，2，1．

点评 考查描述法表示集合的定义及其形式，元素与集合的关系，清楚Z表示整数，N表示自然数，知道让x取值，并满足x∈N，$\frac{6}{x+1}∈Z$．