题目内容
15．随着2022年北京冬奥会的成功申办，冰雪项目已经成为北京市民冬季休闲娱乐的重要方式．为普及冰雪运动，寒假期间学校组织高一年级学生参加冬令营．其中一班有3名男生和1名女生参加，二班有1名男生和2名女生参加．活动结束时，要从参加冬令营的学生中选出2名进行展示．（Ⅰ）若要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选1名，求选出的2名学生性别相同的概率；
（Ⅱ）若要从参加冬令营的这7名学生中任选2名，求选出的2名学生来自不同班级且性别不同的概率．
分析 （Ⅰ）要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选1名，先求出基本事件总数，由此能求出选出的2名学生性别相同的概率．
（Ⅱ）要从参加冬令营的这7名学生中任选2名，先求出基本事件总数，再求出选出的2名学生来自不同班级且性别不同包含的基本事件个数，由此能求出选出的2名学生来自不同班级且性别不同的概率．
解答 解：（Ⅰ）要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选1名，
基本事件总数n=${C}_{4}^{1}{C}_{3}^{1}$=12，
选出的2名学生性别相同的概率：
P=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{1}^{1}{+C}_{1}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{1}}$=$\frac{5}{12}$．
（Ⅱ）要从参加冬令营的这7名学生中任选2名，基本事件总数n′=${C}_{7}^{2}$=21，
选出的2名学生来自不同班级且性别不同包含的基本事件个数m′=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}+{C}_{1}^{1}{C}_{1}^{1}$=7，
∴选出的2名学生来自不同班级且性别不同的概率${p}^{'}=\frac{{m}^{'}}{{n}^{'}}$=$\frac{7}{21}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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5．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），O为坐标原点，F为其焦点，准线与x轴交点为E，P为抛物线上任意一点，则$\frac{|PF|}{|PE|}$（ ）
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），O为坐标原点，F为其焦点，准线与x轴交点为E，P为抛物线上任意一点，则$\frac{|PF|}{|PE|}$（ ）| A． | 有最小值$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 有最小值1 | C． | 无最小值 | D． | 最小值与p有关 |
10．若集合A={x|-2≤x≤1}，B={x|x＜0}，则A∪B=（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，1] | C． | [-2，0） | D． | （1，+∞） |
4．已知集合A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|y=lg（x-2）}，则下列结论正确的是（ ）
| A． | -1∈A | B． | 3∉B | C． | A∪B=B | D． | A∩B=B |
如图，在半径r=8的半圆中，O是圆心，AB是直径，C、D在半圆上滑动，且CO⊥OD．