题目内容

5．设x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=2．

分析 利用向量垂直，列出方程求解即可．

解答 解：x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
可得：x-2=0，解得x=2．
故答案为：2．

点评 本题考查向量的垂直的充要条件的应用，是基础题．

练习册系列答案
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15．在（1+x）2n+x（1+x）2n-1+…+xn（1+x）n的展开式中，xn的系数为（　　）
A．$\frac{（2n+1）!}{n!n!}$B．$\frac{（2n+2）!}{n!n!}$C．$\frac{（2n+1）!}{n!（n+1）!}$D．$\frac{（2n+2）!}{n!（n+1）!}$
16．变量x与y相对应的一组数据为（1，3），（2，5.3），（3，6.9），（4，9.1），（5，10.8）；变量U与V相对应的一组数据为（1，12.7），（2，10.2），（3，7），（4，3.6），（5，1），r1表示变量y与x之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　　）
A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2=r1
13．随机变量ξ的概率分布如表：
ξ-101
Pabc
其中a，b，c成等差数列，则b=$\frac{1}{3}$．
20．如图，已知椭圆C$：\;\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与直线l：y=$\frac{1}{2}$x+1交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，B点坐标为（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}}$），求椭圆的标准方程；
（2）若直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$，求证：椭圆恒过定点，并求出所有定点坐标．
10．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1，
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间
（Ⅱ）若sin2x+af（x+$\frac{π}{6}$）+1＞6cos4x对任意x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）恒成立，求实数a的取值范围．
17．某校礼堂共有40排座位，每排25个座号，一次法制讲座报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众40人进行座谈，这是运用了（　　）
A．抽签法B．随机数表法C．分层抽样法D．系统抽样法
14．若（x+1）10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，则系数a0=1024．
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|x|，x≤1\\{x^2}-2mx+4m，x＞1\end{array}$，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是（　　）
A．RB．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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