若(x+1)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+-+a10(x-1)10.则系数a0=1024．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．若（x+1）¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，则系数a₀=1024．

分析由（x+1）¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，令x=1，即可得出系数a₀．

解答解：由（x+1）¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，
令x=1，则系数a₀=2¹⁰=1024．
故答案为：1024．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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