题目内容

16．若函数f（x）=3cos（2x+φ）是偶函数，则φ的值应取什么？

分析 由条件利用余弦函数的奇偶性，诱导公式，求得φ的值．

解答 解：∵函数f（x）=3cos（2x+φ）是偶函数，则φ=kπ，k∈Z．

点评 本题主要考查余弦函数的奇偶性，诱导公式，属于基础题．

练习册系列答案
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6．在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，则△ABC的形状为等腰或直角三角形．
7．一个坛子里有编号为1，2，3，4，5，6的6个大小相同的球．
（1）若从中任取两个球，求两个球的编号之和为偶数的概率；
（2）若从坛子里任取一个球，记下其编号x，然后放回坛子，第二次再任取一个球，记下其编号y．求点P（x，y）在直线y=2x-1上的概率．
4．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，5），B（1，-3），C（-5，4），求BC边上中线所在直线的方程．
11．已知数列{an}的通项公式为an=pn2+qn（p，q∈R，且p，q为常数）．
（1）当p，q满足什么条件时，数列{an}是等差数列；
（2）求证：对任意实数p、q，数列{an+1-an}是等差数列．
1．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为$\frac{1}{4}$．
8．给出下判命题．
①命题“存在x＞0，使sinx≤x”的否定是“对任意x＞0，sinx＞x”
②函数f（x）=sinx+$\frac{2}{sinx}$（x∈（0，π））的最小值是2$\sqrt{2}$
③在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形
④若直线m∥直线n，直线m∥平面α，那么直线n∥平面α．
其中正确的命题是①③．
5．若0＜θ＜$\frac{π}{2}$，化简$\frac{sinθ}{1-cosθ}$$•\sqrt{\frac{tanθ-sinθ}{tanθ+sinθ}}$=1．
13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=8x焦点相同，离心率为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当|$\overrightarrow{MP}$|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

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