题目内容
若等比数列
的前n项和
，（1）求实数
的值；（2）求数列
的前n项和
.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）根据
与
的关系：
求解，要注意讨论，同时渗透方程思想；（2）要注意到数列通项公式为等差乘等比，求其前n项和用错位相减法，要掌握其操作过程.
试题解析：⑴当n=1时，
，当
时，
，则
；
⑵
，则
①，
② ，
②-①得：．
考点：与的关系：，错位相减法求特殊数列前n项和.
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是等差数列，对于
，则数列
也是等差数列。类比上述性质，若数列
是各项都为正数的等比数列，对于
，则
时，数列
也是等比数列。
的前
项和
，则
的前
项和为
，且
，
．
；
，设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
的公差为
，点
在函数
的图象上（
）.
是等比数列；
，学科网函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
，求数列
的前
项和
.
满足
.
的值;
，求数列
，求
及数列
的通项公式；
，问：是否存在实数
使得
对所有
成立？证明你的结论.
（n≥2）
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
.