题目内容
19．四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=$\sqrt{3}$，点E为棱CD上一点，则三棱锥E-PAB的体积为$\sqrt{3}$．分析 由PA⊥平面ABCD可得VE-PAB=VP-ABE=$\frac{1}{3}{S}_{△ABE}•PA$．
解答 
解∵底面ABCD是矩形，E在CD上，
∴S△ABE=$\frac{1}{2}AB•AD$=$\frac{1}{2}×2×3$=3．
∵PA⊥底面ABCD，
∴VE-PAB=VP-ABE=$\frac{1}{3}{S}_{△ABE}•PA$=$\frac{1}{3}×3×\sqrt{3}=\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了棱锥的体积计算，属于基础题．
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