若变量x.y满足约束条件3x-y-1≥03x+y-11≤0y≥2.则z=2x+y的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若变量x，y满足约束条件

3x-y-1≥0

3x+y-11≤0

y≥2

，则z=2x+y的最大值为

．

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，

平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大，
由

3x-y-1=0

3x+y-11=0

，解得

x=2

y=5

，
即A（2，5），
此时z_max=2×2+5=9，
故答案为：9．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．

练习册系列答案

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执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

某工业城市按照“十二五”（2011年至2015年）期间本地区主要污染物排放总量控制要求，进行减排治污．现以降低SO₂的年排放量为例，原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨，已知该城市2011年SO₂的年排放量约为9.3万吨，
（Ⅰ）按原计划，“十二五”期间该城市共排放SO₂约多少万吨？
（Ⅱ）该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召，决定加大减排力度．在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下，自2013年起，SO₂的年排放量每年比上一年减少的百分率为p，为使2020年这一年的SO₂年排放量控制在6万吨以内，求p的取值范围．
（参考数据

ax2-3x，g（x）=xlnx
（Ⅰ）当a=4时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数g（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）若存在x₁，x₂∈[

，e]（x₁≠x₂），使方程f′（x）=2g（x）成立，求实数a的取值范围（其中e=2.71828…是自然对数的底数）

用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，将400名学生随机地编号为1～400，按编号顺序平均分为20个组．若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第20组抽取的号码为

．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，则cosB=

；若同时边a，b，c成等比数列，则cos2A=

．

如图，四边形ABCD，ADEF均为正方形，∠CDE=90°，则异面直线BE与CD所成的角的大小为

给出下列四个命题：
①设α是平面，m、n是两条直线，如果m?α，n?α，m、n两直线无公共点，那么n∥α；
②设α是一个平面，m、n是两条直线，如果m∥α，n∥α，则m∥n；
③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行；
④三条直线交于一点，则它们最多可以确定3个平面．
其中正确的命题是

．

空间中一正方形的边长为3．一平面使得A、B、C、D四点到的距离都为1，则这样的平面有（　　）

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