题目内容

20．函数f（x）=x4+2x2是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

分析 利用偶函数的定义，即可得出结论．

解答 解：∵f（-x）=（-x）4+2（-x）2=x4+2x2=f（x），
∴函数f（x）=x4+2x2是偶函数，
故选B．

点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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10．请认真阅读下列程序框图，然后回答问题，其中n0∈N．
（1）若输入n0=0，写出所输出的结果；
（2）若输出的结果中有5，求输入的自然数n0的所有可能的值；
（3）若输出的结果中，只有三个自然数，求输入的自然数n0的所有可能的值．
11．双曲线$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}-\frac{y^2}{{4-{m^2}}}=1$的焦距是（　　）
A．8B．4C．$2\sqrt{2}$D．与m有关
8．若 M={1，2，4，5}，N={2，3，4，6}，则M∩N=（　　）
A．{2，3}B．{2}C．{1，3，4}D．{2，4}
15．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则3$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=36．
5．已知在函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2{x^2}+ax（{a∈R}）$的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．
（1）求a的值和切线l的方程；
（2）设曲线y=f（x）在任一点处的切线倾斜角为α，求α的取值范围．
12．若f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+1）=f（x-1），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-2，则f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$24）的值等于（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{7}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
9．如图，在四棱锥C-ABDE中，F为CD的中点，BD⊥平面ABC，BD∥AE且BD=2AE．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）已知AB=BC=CA=BD=2，求平面ECD与平面ABC所成的角（锐角）的大小．
3．如图，BC为圆O的直径，D为圆周上异于B、C的一点，AB垂直于圆O所在的平面，BE⊥AC于点E，BF⊥AD于点F．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACD；
（Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，
①求直线BC与平面BEF所成的角
②求四面体BDEF的体积．

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