Question

10．请认真阅读下列程序框图，然后回答问题，其中n₀∈N．
（1）若输入n₀=0，写出所输出的结果；
（2）若输出的结果中有5，求输入的自然数n₀的所有可能的值；
（3）若输出的结果中，只有三个自然数，求输入的自然数n₀的所有可能的值．

Answer 1

分析 （1）模拟程序框图的运行过程，即可求出n₀=0时输出的数；
（2）由（1）分析可得要使输出的数中有5，应使$\frac{20}{{n}_{0}+1}$≥5，即可得解；
（3）分析程序的运行过程，即可得出结论．

解答 （本小题满分12分）
解：（1）若输入n₀=0，则输出的数为20，10，5，4，2．…（5分）
（2）由（1）知所输出的最大数为20，最小数为2共5个，输入的n₀越大，输出的数越小，
所以要使输出的数中有5，应使$\frac{20}{{n}_{0}+1}$≥5．
解得n₀=0，1，2，3．
所以输入的可能的n₀值为0，1，2，3．…（9分）
（3）由（1）（2）可知要使结果只有三个数，只能是5，4，2．
所以应使5≤$\frac{20}{{n}_{0}+1}$＜10．
解得1＜n₀≤3，即n₀=3，2．
所以输入的n₀可能值为2，3．…（12分）

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序的运行过程，是基础题目．