Question

13．由直线y=2x及曲线y=4-2x²围成的封闭图形的面积为9．

Answer 1

分析 根据题意，求出积分的上下限，代入计算积分，即可得出结论．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=4-2{x}^{2}}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
所以直线y=2x及曲线y=4-2x²围成的封闭图形的面积为
S=${∫}_{-2}^{1}（4-2{x}^{2}-2x）dx$=（4x-$\frac{2}{3}{x}^{3}-{x}^{2}$）${|}_{-2}^{1}$=9
故答案为：9．

点评 本题考查了定积分，考查了数形结合的数学思想，解答此题的关键是明确微积分基本定理．