题目内容

（本题12分）对于函数为奇函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明: 在上是增函数。
解:（Ⅰ）为奇函数,即
解得 ………4分
（Ⅱ）证明: 由（Ⅰ），在上任取且则，
…………8分,即
在上单调递增. 12分
练习册系列答案
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函数的定义域为R，若与都是奇函数，则（   ）        
A．是偶函数B．是奇函数
C．D．是奇函数
设函数，若，则下列不等式必定成立的是
A．B．C．D．
已知f（x）（x∈R，且x≠kπ+
π
2
（k∈Z））是周期为π的函数，当x∈（-
π
2
，
π
2
）时，f（x）=2x+cosx．设a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）则（　　）
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b
若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（0），f（1），f（-
2
）的大小关系为______．
设函数f（x）=tx2+2t2x+t-1（x∈R，t＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值h（t）；
（Ⅱ）若h（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．
已知定义域为R的函数f(x)=
2x-b
2x+a
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）利用定义判断函数y=f（x）的单调性；
（3）若对任意t∈[0，1]，不等式f（2t2+kt）+f（k-t2）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
f(x)为奇函数，定义域又f(x)在，则f(x)>0的解集是（   ）
A           B  (0,1)      C     D 
设是上的奇函数，且当时，，则当时_____________________。

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