题目内容
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的最小值；
．（1）求函数
的单调区间；（2）若以函数
图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；（1）
，
(1分)
方程
的判别式
当
时, 
在
单调递增 (3分)
当
时, 
方程有两个根均小于等于零
在单调递增 (5分)
当
时, 方程有一个正根
,在
单调递减,在
单调递增 (7分)
综上 当
时, 在单调递增;
当时, 在单调递减在单调递增 (8分)
（2）
，
恒成立
当
时，
取得最大值
。
∴
， ∴ 
(14分)
， (1分)方程
的判别式当
时, 在单调递增 (3分)当
时, 方程有两个根均小于等于零 在单调递增 (5分)当
时, 方程有一个正根,在单调递减,在单调递增 (7分) 综上 当
时, 在单调递增;当
时, 在单调递减在单调递增 (8分)（2）
，恒成立当
时，取得最大值。∴
， ∴ (14分)略
练习册系列答案
相关题目
的图象按向量
平移后，得到函数
的图象，其中：
，则
的值是___； 
的导函数为
，若对于定义域内任意
，
，有
恒成立，则称
；②
；③
；④
；⑤
．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有满足条件的函数的序号）
在[1，
上递增，求
的取值范围；
上的函数
，其中
为大于零的常数．
时，令
，
时，
（
为自然对数的底数）；
，在
处取得最大值，
.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求
，
，
时，若
在
上单调递增，求
的取值范围；
：当
，使得
是
是
的最小值；
，且
上的函数
，使当
时，
，当
时，
．
，
在
处的切线相互垂直，求这两个切线方程；
单调递增，求
的取值范围．
是函数
的一个极值点，其中
的单调区间
时函数
的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围