题目内容
(本小题满分13分)函数
.
(Ⅰ)若
,
在
处的切线相互垂直,求这两个切线方程;
(Ⅱ)若
单调递增,求
的取值范围.

(Ⅰ)若



(Ⅱ)若


解:(Ⅰ)
, 
∴
∵两曲线在
处的切线互相垂直
∴
∴ 
∴
∴
在
处的切线方程为
,
同理,
在
处的切线方程为
……………
…6分
(II) 由
得
……………8分
∵
单调递增 ∴
恒成立
即
……………10分
令
令
得
,令
得
∴
∴
的范围为
……………13分


∴


∵两曲线在

∴


∴




同理,




(II) 由

得

∵


即

令






∴

∴


略

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