题目内容
与圆C：x2+（y+5）2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有
- A.2条
- B.3条
- C.4条
- D.6条
C
分析：先求已知圆的圆心和半径，原点和圆心的距离小于半径，判定原点不在圆内，则存在过原点的两条切，与圆C：x2+（y+5）2=3相切；
原点和圆心的距离等于半径，原点在圆上，有2条斜率为-1的切线，即可得答案．
解答：已知圆的圆心（0，-5），半径是
，显然原点在圆外，
所以，与圆C：x2+（y+5）2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线，
过原点的有两条，斜率为-1的有两条，共4条．
故选C．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距和斜率问题，是中档题．
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，显然原点在圆外，所以，与圆C：x2+（y+5）2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线，
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