题目内容
经过原点的直线l与圆C：x2+（y-4）2=4有公共点，则直线l的斜率的取值范围是
（-∞，-
]∪[
，+∞)
| 3 |
| 3 |
（-∞，-
]∪[
，+∞)
．| 3 |
| 3 |
分析：由题意可得直线与圆相切或相交，利用点到直线的距离公式建立不等式，即可求得结论．
解答：解：设直线L：y=kx即kx-y=0
由直线与圆C：x2+（y-4）2=4有公共点，即直线与圆相切或相交
∴
≤2
∴k2≥3
∴k≥
或k≤-
故答案为：（-∞，-
]∪[
，+∞)
由直线与圆C：x2+（y-4）2=4有公共点，即直线与圆相切或相交
∴
| 4 | ||
|
∴k2≥3
∴k≥
| 3 |
| 3 |
故答案为：（-∞，-
| 3 |
| 3 |
点评：本题主要考查了直线与圆相切及相交的性质的应用，解题的关键是利用点到直线的距离与半径的比较．
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