Question

直线l：mx-y+2-m=0与圆C：x²+（y-1）²=5的位置关系是

相交

．

Answer 1

分析：根据直线mx-y+2-m=0得到直线过定点P（1，2），再由圆的方程，求出圆的圆心和半径，即可得到求出圆心到点P（1，2）的距离，再和半径作比较，可得直线与圆的位置关系．

解答：解：由直线mx-y+2-m=0，得m（x-1）+（2-y）=0，
故直线过定点P（1，2），
又由圆C：x²+（y-1）²=5表示以C（0，1）为圆心，半径等于

5

的圆，
故|PC|=

(1-0)2+(2-1)2

=

2

＜

5

，故直线和圆相交．
故答案为：相交．

点评：本题主要考查求圆的标准方程的特征，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于基础题．