题目内容
11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=$\frac{π}{3}$．分析 根据正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式计算即可
解答 解：∵2bcosB=acosC+ccosA，由正弦定理可得，
2cosBsinB=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosB=$\frac{1}{2}$，
∵0＜B＜π，
∴B=$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$
点评 本题考查了正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式，属于基础题
练习册系列答案
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1．已知a，b∈R，则“|a|+|b|＞1”是“b＜-1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD，
6．若a＞1，则双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （$\sqrt{2}$，+∞） | B． | （$\sqrt{2}$，2） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （1，2） |
1．
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（ ）
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（ ）| A． | $\frac{π}{2}$+1 | B． | $\frac{π}{2}$+3 | C． | $\frac{3π}{2}$+1 | D． | $\frac{3π}{2}$+3 |