题目内容
抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是________．
4
已知sin(3π＋θ)＝，
求的值．
以双曲线－＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________．
已知椭圆E：＋y2＝1(a＞1)的上顶点为M(0，1)，两条过M的动弦MA、MB满足MA⊥MB.
(1) 当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求椭圆E的方程；
(2) 若Rt△MAB面积的最大值为，求a；
(3) 对于给定的实数a(a＞1)，动直线AB是否经过一定点？如果经过，求出定点坐标(用a表示)；反之，说明理由．
已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则抛物线的标准方程是________．
抛物线y2＝2px的准线方程为x＝－2，该抛物线上的每个点到准线x＝－2的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线l1：y＝x和l2：y＝－x 相切的圆，
(1) 求定点N的坐标；
(2) 是否存在一条直线l同时满足下列条件：
① l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E(4，1)；
② l被圆N截得的弦长为2.
下图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m．水位下降1 m后，水面宽________ m.
设F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________．
已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．
(1) 求双曲线的标准方程；
(2) 求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．
，
的值．
－
＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________．
＋y2＝1(a＞1)的上顶点为M(0，1)，两条过M的动弦MA、MB满足MA⊥MB.
，求a；
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝
上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________．