题目内容

8．计算：${∫}_{1}^{2}$（ex-$\frac{1}{x}$）dx=e2-e-ln2．

分析 根据定积分的法则计算即可

解答 解：${∫}_{1}^{2}$（ex-$\frac{1}{x}$）dx=（ex-lnx）${|}_{1}^{2}$=e2-e-ln2，
故答案为：e2-e-ln2．

点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-4，3）是角α终边上一点，则sinα+2cosα=-1．
19．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＜4，x∈Z}，则A∩B=（　　）
A．（2，3）B．[2，3]C．{2，3}D．{2，3，4}
16．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）；
③f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f{（x}_{1}）+f{（x}_{2}）}{2}$；
④$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}$＞0；
⑤当1＜x1＜x2时$\frac{f{（x}_{1}）}{{x}_{1}-1}＞\frac{f{（x}_{2}）}{{x}_{2}-1}$；
当f（x）=${（\frac{3}{2}）}^{x}$时，上述结论中正确结论的序号是①④⑤．
3．若△PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=60°，若点P，A，B，C，D都在同一个球面上，则此球的表面积为（　　）
A．$\frac{25}{3}$πB．$\frac{28}{3}$πC．$\frac{28\sqrt{21}}{27}$πD．$\frac{25\sqrt{21}}{27}$π
13．将函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x图象上所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心是（　　）
A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（ $\frac{π}{4}$，0）C．（-$\frac{π}{12}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）
20．如图，在△ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB边上的中线．
（Ⅰ）求证：sin∠BCD=2sin∠ACD；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求AB的长．
17．集合P={x||x|＞1}，Q={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，则P∩Q=（　　）
A．[-2，-1]B．（1，2）C．[-2，-1）∪（1，2]D．[-2，2]
18．已知直线l过定点P（1，1），且倾斜角为$\frac{π}{4}$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C的极坐标方程为$ρ=2cosθ+\frac{3}{ρ}$．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|AB|及|PA|•|PB|的值．

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