题目内容

17．集合P={x||x|＞1}，Q={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，则P∩Q=（　　）
A．[-2，-1]B．（1，2）C．[-2，-1）∪（1，2]D．[-2，2]

分析 先分别求出集合P和Q，由此利用交集定义能求出P∩Q．

解答 解：∵集合P={x||x|＞1}={x|x＞1或x＜-1}，
Q={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}={x|-2≤x≤2}，
∴P∩Q={x|-2≤x≤-1或1＜x≤2}=[-2，-1）∪（1，2]．
故选：C．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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7．已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]上的图象如图所示，给出下列四个选项同，其中不正确的是（　　）
A．函数f[g（x）]的零点有且仅有6个B．函数g[f（x）]的零点有且仅有3个
C．函数f[f（x）]的零点有且仅有5个D．函数g[g（x）]的零点有且仅有4个
8．计算：${∫}_{1}^{2}$（ex-$\frac{1}{x}$）dx=e2-e-ln2．
5．甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是$\frac{1}{2}$外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是$\frac{2}{3}$．假设各局比赛结果相互独立．
（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率；
（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分．求乙队得分X的分布列．
12．如图，六棱锥P-ABCDEF的底面是边长为1的正六边形，PA⊥底面ABCDEF．
（1）求证：平面PAC⊥平面PCD；
（2）若直线PC与平面PDE所成角的正弦值为$\frac{1}{4}$，求六棱锥P-ABCDEF高的大小．
2．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$，则z=（$\frac{1}{2}$）4x+8y的最小值为（　　）
A．（$\frac{1}{2}$）28B．（$\frac{1}{2}$）23C．4D．1
9．如图，AB是圆O的直径，P是线段AB延长线上一点，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交线段AC的延长线于点E，交线段AD的延长线于点F，且PE•PF=5，PB=$\frac{1}{2}$OA．
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（2）求圆O的面积．
6．已知函数f（x）=x2-kx+1，若存在α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），使f（sinα）=f（cosα）．
（I）当k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，求tanα的值；
（II）求实数k的取值范围．
7．设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3a=5csinA，cosB=-$\frac{5}{13}$．
（1）求sinA的值；
（2）设△ABC的面积为$\frac{33}{2}$，求b．

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