函数f+2sinθsin的最小值为-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．函数f（x）=cos（x+2θ）+2sinθsin（x+θ）的最小值为-1．

分析利用两角和与差的余弦公式，对f（x）化简，再根据余弦函数的图象与性质得出函数f（x）的最小值．

解答解：f（x）=cos（x+2θ）+2sinθsin（x+θ）
=cos（x+θ）cosθ-sin（x+θ）sinθ+2sinθsin（x+θ）
=cos（x+θ）cosθ+sin（x+θ）sinθ
=cos（x+θ-θ）
=cosx，
根据余弦函数的图象与性质得函数f（x）的最小值为-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了两角和与差的余弦公式以及余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题．

练习册系列答案

20．下列随机事件模型属于古典概型的有几个（　　）
（1）在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点
（2）某射手射击一次，可能命中0环、1环、2环…，10环．
（3）一个小组有男生5人，女生3人，从中任选1人进行活动汇报．
（4）一只使用中的灯泡的寿命长短．
（5）抛出一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面的情况．

17．已知奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+4g（x）=x²-2x，则g（2）=1．

4．关于复数与复数集，下列叙述正确的有（　　）个
①R∈C
②任何两个虚数都不能比较大小；
③实数没有共轭复数；
④复平面内，两个共轭复数对应的点关于实轴对称；
⑤若z₁，z₂，z₃∈C，且z₃≠0，则$\frac{{{z_1}•{z_2}}}{z_3}=（\frac{z_1}{z_3}）•{z_2}$．

	A．	?x₀∈R，使得${e^{x_0}}≤0$
	B．	$sinx+\frac{1}{sinx}≥2（x≠kπ，k∈Z）$
	C．	?x∈R，2^x＞x²
	D．	若命题p：?x₀∈R，使得$x_0^2-{x_0}+1＜0$，则￢p：?x₀∈R，都有x²-x+1≥0