Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，B的平分线交过点A且与BC平行的线交于点D，求△ABD的面积．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：选作题,立体几何

分析：先求出S_△ABC，再利用角平分线的性质，及相似三角形的性质，即可得出结论．

解答： 解：作AM⊥BC于点M，则∵AB=AC，
∴BM=CM=1，
根据勾股定理AM=2

2

，
∴S_△ABC=

1

2

•2•2

2

=2

2

，
∵BD是B的平分线，
∴S_△ABE=

6 2

5

，S_△CBE=

4 2

5

，
∵B的平分线交过点A且与BC平行的线交于点D，
∴S_△ADE=

6 2

5

，
∴S_△ABD=

6 2

5

+

6 2

5

=

12 2

5

．

点评：本题考查角平分线的性质，及相似三角形的性质，考查学生的计算能力，比较基础．