Question

（2013•石景山区二模）（2x-1）⁵的展开式中x³项的系数是

80

．（用数字作答）

Answer 1

分析：先求得二项展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得（2x-1）⁵的展开式中x³项的系数．

解答：解：在（2x-1）⁵的展开式中，通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•（2x）^5-r•（-1）^r，
令5-r=3，求得r=2，故（2x-1）⁵的展开式中x³项的系数是

C

2 5

•23•(-1)2=80，
故答案为80．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．