Question

（2013•石景山区一模）将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量

p

=（m，n），

q

=（3，6），则向量

p

与

q

共线的概率为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  4

• C．

  1

  6

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：利用古典概型的概率计算公式和向量共线定理即可得出．

解答：解：由题意可得：基本事件（m，n）（m，n=1，2，…，6）的个数=6×6=36．
若

p

∥

q

，则6m-3n=0，得到n=2m．满足此条件的共有（1，2），（2，4），（3，6）三个基本事件．
因此向量

p

与

q

共线的概率P=

3

36

=

1

12

．
故选D．

点评：熟练掌握古典概型的概率计算公式和向量共线定理是解题的关键．