题目内容
9．△ABC中，角C=90°，若$\overrightarrow{AB}$=（t，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，2），则t=（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | -3 | D． | 3 |
分析 根据角C=90°得出$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，利用平面向量的坐标运算列出方程，即可求出t的值．
解答 解：△ABC中，角C=90°，
∴$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=0；
又∵$\overrightarrow{AB}$=（t，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，2），
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=（2-t，1），
∴2（2-t）+2×1=0，
解得t=3．
故选：D．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算与数量积的运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
1．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量的影响很大.2012年2月，中国发布了《环境空气质量标准》，开始大力治理空气污染．用x=1，2，3，4，5依次表示2013年到2017年这五年的年份代号，用y表示每年3月份的PM2.5指数的平均值（单位：μg/m3）．已知某市2013年到2016年每年3月份PM2.5指数的平均值的折线图如图：
（1）根据折线图中的数据，完成表格：
（2）建立y关于x的线性回归方程；
（3）在当前治理空气污染的力度下，预测该市2017年3月份的PM2.5指数的平均值．
附：回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中参数的最小二乘估计公式；
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
（1）根据折线图中的数据，完成表格：
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年份代号（x） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| PM2.5指数（y） |
（3）在当前治理空气污染的力度下，预测该市2017年3月份的PM2.5指数的平均值．
附：回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中参数的最小二乘估计公式；
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
18．△ABC中，角A，B，C成等差数列，且cos（A-$\frac{π}{6}$）+sinA=$\sqrt{3}$，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 钝角△ | B． | Rt△ | C． | 等边△ | D． | 等腰Rt△ |