题目内容

14．重庆某教育研究机构对重庆38个区县中学生体重进行调查，按地域把它们分成甲、乙、丙、丁四个组，对应区县个数为4，10，16，8，若用分层抽样抽取9个城市，则丁组应抽取的区县个数为2．

分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

解答 解：若用分层抽样抽取9个城市，
则丁组应抽取的区县个数为$\frac{8}{38}×9$=$\frac{36}{19}$≈2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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4．下列结论正确的个数是（　　）
①若$\overline a=（λ，2），\overline b=（-3，1）$，且$\overline a$与$\overline b$夹角为锐角，则$λ∈（-∞，\frac{2}{3}）$；
②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足$\overline{OA}•\overline{OB}=\overline{OB}•\overline{OC}=\overline{OC}•\overline{OA}$，则点O是三角形ABC的内心；
③若△ABC中，$\overline{AB}•\overline{BC}＜0$，则△ABC是钝角三角形；
④若△ABC中，$\overline{AB}•\overline{BC}=\overline{BC}•\overline{CA}=\overline{CA}•\overline{AB}$，则△ABC是正三角形．
A．0B．1C．2D．3
5．已知命题p：（x+1）（x-3）＜0，命题q：-3＜x-a＜4，且p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是[-1，2]．
2．y=3x2的导数是（　　）
A．3x2B．6xC．6D．3x
9．△ABC中，角C=90°，若$\overrightarrow{AB}$=（t，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，2），则t=（　　）
A．-1B．1C．-3D．3
19．我国古代数学名著《九章算术》中有一问题“今有垣厚五尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”问相逢时大鼠穿墙3$\frac{8}{17}$尺．
6．已知抛物线M：x2=4y，圆C：x2+（y-3）2=4，在抛物线M上任取一点P，向圆C作两条切线PA和PB，切点分别为A，B，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范围是[0，4）．
3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，点B在椭圆C上运动时，AB⊥x轴时，|AB|取得最大值4．
（1）求a的取值范围；
（2）若弦AB经过点F1时，△ABF2是等腰三角形，求椭圆C的方程．
4．如表是在一次射击训练中，一名射击运动员20次的射击成绩表：
环数78910
频数63
由于记录本破损，9环和10环的频数缺失了，但在统计记录中发现该运动员的平均成绩为8.5环．（参考数据$\sqrt{15}$≈3.87，精确到0.01）
（1）求10环的频数；
（2）求该运动员射击成绩的标准差．

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